NAMA            : VITA AGNINDIYASARI
NIM                : 21090115120039


A.  Pengertian One Way Anava
Analisis ragam atau analysis of variance (anova) adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman total data menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman. Secara aplikatif, anava digunakan untuk menguji rata-rata lebih dari dua sampel berbeda secara signifikan atau tidak.
Anova satu arah hanya memperhitungkan 1 faktor yang menimbulkan variasi. One way anava (Analisis Ragam Satu Arah) biasanya digunakan untuk menguji rata-rata/pengaruh perlakuan dari suatu percobaan yang menggunakan 1 faktor, dimana 1 faktor tersebut memiliki 3 atau lebih variabel. Disebut satu arah karena peneliti dalam penelitiannya hanya berkepentingan dengan satu faktor saja. Data hasil percobaan di dalam one way anava setidak-tidaknya bertipe interval.
Analisis varians relatif mudah dimodifikasi dan dapat dikembangkan untuk berbagai bentuk percobaan yang lebih rumit. Selain itu, analisis ini juga masih memiliki keterkaitan dengan analisis regresi. Akibatnya, penggunaannya sangat luas di berbagai bidang, mulai dari eksperimen laboratorium hingga eksperimen periklanan, psikologi, dan kemasyarakatan.

B.   Manfaat One Way Anava
Analisis varian banyak dipergunakan pada penelitian-penelitian yang banyak melibatkan pengujian komparatif yaitu menguji variabel terikat dengan cara membandingkannya pada kelompok-kelompok sampel independen yang diamati. Analisis varian saat ini banyak digunakan dalam penelitian survey dan penelitian eksperimen. One way anava dilakukan untuk menguji perbedaan tiga kelompok atau lebih berdasarkan satu variabel independen.

C.  Pola Sampel
1.    Seluruh sampel, baik yang berada pada kelompok pertama sampai dengan yang ada di kelompok lain, berasal dari populasi yang sama. Untuk kondisi ini hipotesis nol terbatas pada tidak ada efek dari treatment (perlakuan).
2.    Sampel yang ada di kelompok satu berasal dari populasi yang bebeda dengan populasi sampel dengan populasi sampel yang ada di kelompok lainnya.
D.  Jenis Varians
1.    Varians Sistematik
Varians sistematik adalah variasi pengukuran karena adanya pengaruh alami atau buatan manusia yang menyebabkan terjadinya peristiwa dapat diduga atau diramalkan dalam arah tertentu. Misalnya seorang anak yang memperoleh makanan cukup bergizi secara sistematik akan mempengaruhi pertumbuhan yang lebih baik dibandingkan anak kekurangan gizi. salah satu varians sistematik adalah varians antar kelompok atau varians eksperimental. varians ini menggambarkan adanya perbedaan atau variasi sistematik antara kelompok-kelompok hasil pengukuran.
2.    Varians Galat
Varians galat adalah varians yang terdapat di dalam kelompok data. digunakan untuk menganalisis dua atau beberapa perlakuan/percobaan terhadap suatu obyek.

E.   Asumsi Dasar Dalam Anava
1.    Kenormalan
Setiap harga dalam sampel berasal dari distribusi normal, sehingga distribusi skor sampel dalam kelompok pun hendaknya normal. Kenormalan dapat diatasi dengan memperbanyak sampel dalam kelompok, karena semakin banyak n maka distribusi akan mendekati normal. Apabila sampel tiap kelompok kecil dan tidak dapat pula diatasi dengan jalan melakukan transformasi.
2.    Kesamaan Variansi
Masing-masing kelompok hendaknya berasal dari populasi yang mempunyai variansi yang sama. Untuk sampel yang sama pada setiap kelompok, kesamaan variansi dapat diabaikan. Tetapi, jika banyaknya sampel pada masing-masimg kelompok tidak sama, maka kesamaan variansi populasi memang sangat diperlukan.
3.    Penamatan Bebas
Sampel hendaknya diambil secara acak (random), sehingga setiap pengamatan merupakan informasi yang bebas.





F.   Analisis One Way Anava
Populasi


1
2
...
i
...
c


x11
x21



xc1
x12
x22



xc2
.
.
.





x1n
x2n



xcn
Total
T1.
T2.



Tc.
T..


1.    Untuk membuat tabel anava dibutuhkan rumus-rumus berikut :

  
2.    Jika sampel tiap kolom berbeda maka perhitungannya menjadi :



Keuntungan jika mengambil ukuran sampel sama untuk tiap kolom adalah :
Ø Rasio F tidak peka terhadap penyimpangan dari asumsi kehomogenan varian bagi k populasi.
Ø Meminimkan peluang melakukan galat jenis II.
Ø Perhitungan jumlah kuadrat lebih sederhana.         

3.    Untuk Menghitung Rata-Rata Kuadrat (RJK) adalah  

Ringkasan Anova Satu Jalur
Sumber Varians
(SV)
Jumlah Kuadrat
(JK)
Derajat Bebas
Rata-rata Kuadrat
Fhitung
Kolom
JKK
c-1
Galat
JKG
c(n-1)
-
Total
JKT
nc-1
-
-

4.    Kriteria Pengujian :
Fhitung  ≥ Ftabel maka tolak Ho (Signifikan)
Fhitung  ≤ Ftabel maka tolak Ha (Tidak Signifikan)

5.    Langkah-langkah uji anava satu jalur :
a.    Membuat hipotesis kalimat.
b.    Membuat hipotesis statistik.
c.    Membuat daftar statistik induk.
d.    Mengitunglah JK dan RJK.
e.    Mencarilah Fhitung.
f.     Menentukan taraf signifikansinya.
g.    Mencari Ftabel dengan rumus :
h.    Membuat tabel ringkasan Anava.
i.      Menentukan kriteria pengujian : Jika Fhitung  Ftabel, maka tolak H0 berarti signifikan dan membandingkankan antara Fhitung dengan Ftabel.
j.      Membuat kesimpulan.
6.    Uji Wilayah Berganda
Jika dalam kriteria pengujian didapat bahwa H0 ditolak artinya nilai tengah itu tidak semuanya sama. Maka untuk mengetahui nilai tengah mana saja yang berbeda nyata dapat digunakan uji wilayah berganda Duncan. Dengan rumus sebagai berikut :
Rp : wilayah terstudentkan nyata terkecil.

G.      Contoh Kasus One Way Anava

Sebuah perkebunan kayu jati ingin memenuhi kebutuhan  bahan baku  relasi usahanya yang berupa industri  mebel bernama “Dream High”. Produksi industri mebel ini cukup tinggi dan beragam,  sehingga perkebunan harus menyedikan bahan baku guna memenuhi kebutuhan industri mebel.  Perkebunan jati ini merupakan supplayer tunggal bagi industri mebel sehingga seluruh hasil kayu perkebunan akan diterima oleh industri baik sebagai bahan untuk produksi maupun simpanan digudang.
Awal tahun ini industri mebel akan meningkatkan produksi mebelnya untuk tahun depan. Untuk itu, kemudian perkebunan akan merekap data bahan baku berupa kayu yang keluar dan yang masuk ke industri tersebut selama lima tahun terakhir sama atau berbeda. Hal ini harus dilakukan agar penyusunan budget / anggaran dana tahun depan perusahaan bisa disesuaikan dengan hasil produksi kayu dikebun.
Untuk mengetahui hal tersebut maka perusahaan mengambil  data bulanan selama lima tahun terakhir sebanyak 12 data/tahunnya sesuai dengan jumlah bulan yang ada. Maka didapatkan data produksi perkebunan sebagai berikut ini :







Tabel 1. Data Produksi Selama 5 Tahun Terakhir
A
B
C
D
E


35
43
45
46
37


40
34
34
45
42


44
35
33
38
46


31
41
38
50
30


48
32
32
35
33


33
37
39
44
44


36
30
39
44
40


41
50
44
30
49


37
45
40
30
30


50
36
32
30
31


32
36
49
35
30


44
48
50
40
50

Total ( ∑ )
471
467
475
467
462
2342
     
















Keterangan :
A  = Produksi tahun pertama       (m3)
B  = Produksi tahun kedua          (m3)
C  = Produksi tahun ketiga          (m3)
D  = Produksi tahun keempat      (m3)
E   = Produksi tahun kelima         (m3)

Penyelesaian :
1.    Membuat Hipotesa :
Ha : terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil produksi kayu selama lima tahun
terakhir.
Ho : tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil produksi kayu selama lima
tahun terakhir.
Taraf signifikan 5%

2.    Menghitung JKT, JKK, JKG :
a.   
352+402+442+312+482+332+362+412+372+502+322+442+432+342+352+412+322+372+302+502+452+362+362+482+452+342+332+382+322+392+392+442+402+322+492+502+462+452+382+502+352+442+442+302+302+302+352+402+372+422+462+302+332+442+402+492+302+312+302+502 – (23422 : 60)
 = 93.930 – 91.416,07
 = 2.513,93

b.   
JKK = ((4712+4672+4752+4672+4622) : 12) – (23422 : 60)
 = 91.424 – 91.416,07
 = 7,93

c.
  JKG = 2.513,93 - 7,93
 = 2.506

3.    Menguji Signifikasi
a.    Mencari nilai Fhitung
Sumber Varians
(SV)
Jumlah Kuadrat
(JK)
Derajat Bebas
Rata-rata Kuadrat
Fhitung
Kolom
7,93
4
1,98
0,043
Galat
2.506
55
45,56
Total
2.513,93
59
-
-

b.    Mencari Nilai Ftabel :                                    

c.    Kriteria Pengujian
Fhitung ≤ Ftabel, maka tolak Ha dan terima H0 berarti tidak signifikan.
d.    Kesimpulan
Setelah dikonsultasikan dengan Ftabel kemudian dibandingkan antara Fhitung dengan Ftabel. Ternyata Fhitung ≤  Ftabel, atau 0,043 ≤ 2,45 maka tolak Ha dan terima H0 berarti tidak signifikan. Jadi, tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil produksi kayu selama lima tahun terakhir di perkebunan jati tersebut.







SUMBER
http://www.scribd.com/doc/43468471/anava-1-jalur.
http://ineddeni.wordpress.com/2007/11/10/one-way-anova/ 

http://statistikpendidikanii.blogspot.com/2008/07/tanggapan-buat-model-anava.html http://blog.uad.ac.id/kalifach/2009/03/18/uji-anova-dan-uji-t-dalam-regresi/. 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Gambar
NAMA    : NARENDRA RANGGA DEWA NIM        : 21090115130143 ANALISIS VARIAN SATU ARAH (ONE WAY ANOVA) Analisis ragam satu jalur berarti kita ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata yang didasarkan pada satu kriteria tertentu. Ada hal yang harus diperhatikan yaitu tujuannya membandingkan rata-rata antar sampel dan sampel yang digunakan adalah berasal dari sampel yang berbeda. Misalkan kita memiliki k populasi. Masing-masing populasi diambil sampel sebanyak n. Dan k populasi yang diambil adalah bebas serta berdistribusi normal dengan nilai tengah  m 1 ,  m 2 ,  m 3 ,...,  m k   dan ragam atau variansi sama  s 2 . Hipotesis uji berbunyi : Ho :  m 1  =  m 2  =  m 3  = ... =  m k Ha : Sekurang-kurangnya dua nilai tengah tidak sama Misalkan x ij  adalah pengamatan ke-j dari populasi ke-i, maka  Setiap pengamatan dapat ditulis dalam bentuk berikut...
Baca selengkapnya
Gambar
NAMA  : NANDA ITOHASI GUTAMI NIM       : 21090115130117  ANAVA SATU ARAH (ONE WAY ANAVA) tiga kelompok subyek penelitian untuk menguji metode pengajaran mana yang paling baik. Metode pertama adalah ceramah, metode kedua diskusi dan metode ketiga praktek… data hasil penelitian adalah sebagai berikut: Hipotesis statistic dari data di atas adalah H 0  = µ 1  = µ 2  = µ 3 H1 = minimal salah satu µ tidak sama Untuk menguji hipotesis nol di atas, maka kita gunakan UJI F. untuk mencari F hitung, kita gunakan langkah2 sebagai berikut: buatlah tabel seperti berikut ini untuk membantu mempermudah mendapatkan nilai2 yang dibutuhkan dalam analisis nanti Dari nilai2 di atas didapatkan Hipotesis yang akan diuji adalah H 0  = µ 1  = µ 2  = µ 3 H1 = minimal salah satu µ tidak sama Tingkat signifikansi yang digunakan dalam pengujian ini adalah 95% atau alpha 0,05. Penentuan derajad kebebasa...
Baca selengkapnya